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#include<stdio.h>

/*
    给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，
    返回它将会被按顺序插入的位置。

    请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。
    用二分查找的方法
*/



int searchInsert(int* nums, int numsSize, int target) 
{
    int left = 0, right = numsSize - 1, ans = numsSize;
    while (left <= right)
    {
        int mid = ((right - left) >> 1) + left;
        if (target <= nums[mid])
        {
            ans = mid;
            right = mid - 1;
        }
        else
        {
            left = mid + 1;
        }
    }
    return ans;
}

/*
   方法一：二分查找
       思路与算法

         假设题意是叫你在排序数组中寻找是否存在一个目标值，
         那么训练有素的读者肯定立马就能想到利用二分法在 O(log⁡n)O(\log n)O(logn) 的时间内找到是否存在目标值。
         但这题还多了个额外的条件，即如果不存在数组中的时候需要返回按顺序插入的位置，那我们还能用二分法么？
         答案是可以的，我们只需要稍作修改即可。

         考虑这个插入的位置 pos\textit{pos}pos，它成立的条件为：

         nums[pos−1]<target≤nums[pos]\textit{nums}[pos-1]<\textit{target}\le \textit{nums}[pos]
         nums[pos−1]<target≤nums[pos]
        其中 nums\textit{nums}nums 代表排序数组。由于如果存在这个目标值，我们返回的索引也是 pos\textit{pos}pos，
        因此我们可以将两个条件合并得出最后的目标：「在一个有序数组中找第一个大于等于 target\textit{target}target 的下标」。

        问题转化到这里，直接套用二分法即可，即不断用二分法逼近查找第一个大于等于 target\textit{target}target 的下标 。
        下文给出的代码是笔者习惯的二分写法，ans\textit{ans}ans 初值设置为数组长度可以省略边界条件的判断，
        因为存在一种情况是 target\textit{target}target 大于数组中的所有数，此时需要插入到数组长度的位置。


*/